SDRZero, um Rádio Definido por Software

Tradicionalmente, os receptores e transceptores de radiocomunicação são equipamentos constituídos por inúmeros componentes eletrônicos, os quais forman circuitos sintonizados, etapas de freqüência intermediaria, detectores, amplificadores de baixa freqüência, etc..., que até bem recentemente eram puramente constituídos por circuitos analógicos. Posteriormente, na década de 1980 e 1990 se introduziram microprocessadores nestes equipamentos para o controle de funções internas e para em novos recursos (relógios, telas informativas, programações, etc...). Também se introduziu a possibilidade de controlar os equipamentos de radio a partir de um computador por meio de interfaces e portas de comunicação. Neste caso, usando o software adequado, é possível controlar a partir do computador numerosas funções do equipamento de radio, igual, ou melhor, que diretamente dos controles do próprio equipamento. Também na década de 1990 se iniciou a introdução dos modernos equipamentos de radio com chips DSP (Digital Signal Processing -- Processamento Digital de Sinal), os quais permitem mediante técnicas digitais construir filtros de passagem de banda e de supressão de ruídos, entre outras possibilidades, muito eficazes, ou ainda melhores que os construídos tradicionalmente com circuitos analógicos.

Sempre que se tratar de equipamentos de radio construídos inteiramente com componentes eletrônicos, nos termos da informática, se definiriam como "rádios de hardware". Porém desde princípios da década de 2000 radioamadores como Gerald Youngblood, AC5OG, estão investigando e desenvolvendo um novo conceito de equipamentos de radiocomunicação, os equipamentos de radio definidos por software (Software Defined Radio, SDR). No SDR, a parte de hardware (circuito) é mínima, e a maior parte das funções que definem um equipamento de radio são efetuadas por software (programas) em um PC ou outro tipo de computador, dotado de placa de som (requisito necessário).

O QUE UM SDR NÃO É: Um SDR realiza a maior parte das funções de um equipamento de radio, incluindo as mais importantes, atravéz do software implementado no computador. Portanto, antes de aprofundarmos mais no que é um SDR, gostaríamos de clarificar o que um SDR não é. Em primeiro lugar, há que se dizer que existe uma enorme diferença entre um radio definido por software (SDR) e outro controlado por software. Quase todos os equipamentos de radio modernos, dotados de interfaces de informática, são equipamentos que possuem opção de serem controlados por computador, permitindo que desde último se controle e visualize em parte ou todas as funções e parâmetros que normalmente estão presentes no painel frontal do equipamento. Tais como: freqüência, modo de operação (AM, FM, CW, SSB...), controle automático de ganho (CAG) etc... Existem até equipamentos de radiocomunicação sem painel frontal que são controlados totalmente por um computador que realiza todas as funções de um painel de comando. Tampouco os SDR se referem ao uso das sofisticadas técnicas de processamento digital de sinal, mediante a introdução de circuitos integrados DSP implementados ao nível das etapas de áudio para melhorar a inteligibilidade e qualidade dos sinais.

A tecnologia DSP permite construir filtros de áudio utilizando técnicas digitais que são muito mais efetivas que os tradicionalmente construídos com componentes eletrônicos analógicos, e inclusive se pode programar suas características por software. Ainda que as técnicas DSP são usadas principalmente ao nível das etapas de áudio dos equipamentos de radiocomunicação, processando digitalmente os sinais de áudio, também existem equipamentos de radio que introduzem o processamento digital de sinais ao nível de freqüência intermediaria. Nestes casos, sempre se faz sobre uma última freqüência intermediaria de valor muito baixo, em torno de 40 KHz, que pelo fato de ser um sinal de baixa freqüência, esta ao alcance dos chips DSP mais comuns. Estas técnicas foram introduzidas nos anos 90, para funções eficazes de filtragem e redução de ruído nas etapas de áudio. Atualmente são usados também para as etapas de FI dos receptores de radio mais modernos, com melhor desempenho que as clássicas etapas de FI com filtros ressonantes sintonizados. Porém, tanto ambas as técnicas não deixam de ser um equipamento de radio convencional, apesar dos "recursos avançados" que estas técnicas podem introduzir.

Um radio por software (SDR), em contrapartida, possui quase todos os "estágios" de um rádio definidos e funcionando na forma de programas em um computador. Com exceção feita a um mínimo de componentes físicos necessários e externos ao computador, que não se pode definir por software. Caso este software ou conjunto de programas, não seja ativado, o equipamento de radio, não passará de um conjunto de placas eletrônicas externas, incapazes de fazer nada prático. O software que se ativa no computador, que define o tipo de modulação (AM, FM, SSB...), o tipo de silenciador (squelch), como atua o CAG, e enfim todo o equipamento de radio.

Adicionalmente um radio SDR é muito flexível, já que modificando ou substituindo seus programas de software, ou adicionando novos programas, se consegue modificar suas funcionalidades, assim como adicionar novos modos ou melhorar seu desempenho. Ele permite também se acomodar às necessidades de cada tipo de usuário (radioamador, serviços de emergência, etc...). O SDR é algo novo, e representa um conceito que pode não ser fácil de assimilar. Para entendê-lo, explicaremos o processo de recepção. A transmissão é muito similar e é o processo invertido.

Gerald, AC5OG, usou uma etapa frontal de radiofreqüência (RF) cuja função é converter o sinal de radio recebido, transladando-o a freqüências muito inferiores, na banda de áudio. Esta etapa é um detector de conversão direta (freqüência intermediaria zero) um tanto especial, ao qual se incluiu filtros de banda selecionáveis na passagem de antena. Com esta etapa frontal, o sinal de radiofreqüência é baixado ao nível das freqüências de áudio. Porém, segue sendo um sinal sem demodulação. O passo seguinte é demodular o sinal, e isso se faz com a utilização de um computador com placa de som e um programa adequado.

Não se deve confundir esta conversão direta com o processo de demodulacão que permite extrair o sinal de voz (modulado) do sinal de RF, pois isso é o que se faz no computador com o programa adequado. O que faz a etapa de conversão direta é trasladar os sinais de RF em outras freqüências muito inferiores, porém ainda que os sinais obtidos na conversão são sinais na faixa de freqüências de áudio, isso não significa que sejam sinais já demodulados (embora para vários tipos de modulação já o serão). Este sinal já transportado para a banda de áudio, ocupa uma faixa de freqüências aceita nas entradas analógicas da placa de som do computador. Dependendo da placa empregada, os sinais aceitos podem variar de até 20 a 40 kHz.

A placa de som inclui alguns conversores analógico-digital (A/D) que digitalizam os sinais presentes nas entradas da placa, gerando um fluxo contínuo de bits que representam digitalmente os sinais analógicos de entrada. A este respeito, se pode dizer que o conversor A/D está conectado quase que diretamente na antena. Na digitalização de sinais de entrada, se transformam os sinais analógicos, que são "contínuos no tempo" (e com um número de valores de amplitude teoricamente infinitos), em uma seqüência de sinais "discretos no tempo", apresentados a intervalos regulares de tempo, e que se denomina "AMOSTRA". Uma vez digitalizada estas amostras do sinal analógico (transformando cada amostra em um número fixo de bits), os sinais elétricos que as compõem (os bits) terão um número de valores possíveis de amplitude fixo e determinado, dois no caso de sinais digitais binários (denominados "0" e "1" lógicos). Nas placas mais populares o A/D possui 16 bits. Isso é equivalente a diser que a placa converte os sinais analógicos em uma representaçao digital de 16 bits (65536 valores distintos).

O processo pelos qual os sinais analógicos de entrada se transformam nos sinais discretos no tempo se denomina "AMOSTRAGEM". A esse respeito, em 1933 Harry Nyquist estabeleceu que, quando se digitalizam sinais analógicos, para que posteriormente se possa recuperar o sinal analógico original mediante o processo inverso (Conversão Digital-Analógica), o sinal analógico deve ser amostrado a uma velocidade no mínimo igual ao dobro da freqüência mais alta presente no sinal analógico. É recomendado que a freqüência máxima do sinal analógico de entrada seja limitada, mediante a utilização de um filtro passa-banda, denominado "Antialiasing". Ele evita o efeito de "ALIASING", pelo qual, ao recuperar pelo processo inverso o sinal analógico original, este pode aparecer distorcido. O "aliasing" aparece, quando o sinal analógico de entrada tem componentes cujas freqüências são superiores a metade do valor da freqüência de amostragem.

Como exemplo, o ouvido humano pode chegar a perceber freqüências na faixa de 20 Hz a 20 KHz, e por isso a digitalização dos sinais de áudio de alta fidelidade requer que sejam amostrados pelo menos à 40 KHz (40.000 amostras por segundo). De fato, no caso dos CD's de áudio a amostragem utilizada é de 44.100 kHz (O qual previne também o "aliasing"). Esta taxa de amostragem é atualmente também suportada por qualquer placa de som pelo seus conversores A/D. Além disso, muitas placas de som incluem um filtro "antialiasing" interno com uma freqüência de corte próxima aos 20 kHz.

Uma vez que o sinal tenha sido amostrado e digitalizado pela placa de som, poderemos processá-lo como quiser (demodulando por exemplo). Na modulação em amplitude (AM) se faria detetando a amplitude do envelope do sinal; na modulação em freqüência (FM) haveria que se seguir as variações de freqüência do sinal... Todos estes processos se realizam mediante cálculos matemáticos adequados por software, pois os sinais digitais são sinais discretos que representam valores numéricos, e portanto estes podem ser tratados matematicamente com o software adequado. Os resultados numéricos destes tratamentos matemáticos são também representados por sinais digitais, aos quais se levam internamente aos conversores Digital-analógicos, (D/A) implementados na própria placa de som, para convertê-los em sinais de áudio equivalentes, que são amplificados e conduzidos a saídas de áudio das placas de som (no caso de modulações de fonia), ou que são processadas para mostrar informações na tela do computador (no caso dos modos digitais).

Um dos possíveis processamentos de sinais de áudio digitalizado é sua demodulação, e este é um processo relativamente simples, que inclui processos de filtragem, defasagem de nível e algumas outras operações que se podem realizar sem muitos problemas em software. Qualquer processo a que desejamos submeter o sinal de áudio digitalizado, se pode fazer por software, com o programa adequado no computador, e usando a placa de som como digitalizadora do sinal analógico de áudio.

As placas de som são capazes de operar com sinais de áudio analógico de até 20 kHz no mínimo (até 40 kHz ou mais, se a placa é de qualidade), porém o sinal de interesse recebido na antenna é de vários MHz. Dado que a placa de som não pode processar freqüências tão elevadas, é necessário converter os sinais de RF a sinais de freqüências muito inferiores, na faixa de freqüências que podem ser aceitas pela placa de som, mantendo nestas o mesmo padrão de modulação dos sinais de RF. O sistema habitual, para converter um sinal de uma banda de freqüências a outra, é mediante o uso de um MISTURADOR, que combina dois sinais. O que recebemos na antena com o procedente de um oscilador local, o qual será um sinal puro sem modulação. Isso é típico nos receptores super-heteródinos para converter o sinal recebido na freqüência intermediaria.

Na saída do misturador, teremos sinais cujas freqüências serão a soma e a diferencá das freqüências aplicadas em ambas entradas do misturador, a do sinal de antena (fa), e a gerada no oscilador local (f0). Além disso, sempre aparece algo destes dois sinais na saída do misturador.

Figura 1 - Misturador de RF

Exemplo: Se recebemos um sinal modulado de 28 MHz (não importa qual seja o tipo de modulação) e misturamos com o sinal puro de 20 MHz provido por um oscilador local, na saída do misturador obteremos várias "versões" de sinal recebido, um centrado em 8 MHz (28-20), e outro em 48 MHz (28+20), e também se terá algo dos sinais originais de 28 e 20 MHz. Isso equivale a dizer que os sinais resultantes da mistura são "versões" do original, mantendo a mesma modulação que o sinal original (28 MHz), e diferindo somente na freqüência, sem modificar o tipo de modulação).

Em um receptor que opera por conversão de freqüências, se deve introduzir um filtro adicional na saída do misturador, para deixar passar o somente sinal de interesse (por exemplo, o de 8 MHz), e eliminar os demais (48, 28 e 20 MHz no exemplo). Eliminar por filtragem os sinais não desejáveis é fácil, porém pressupõe uma perda de energia em relação ao sinal original, o que prejudica o rendimento do receptor em sua relação sinal/ruído (isto é assim porque a potência do sinal de entrada útil, a de antena neste caso, se distribui entre suas duas "versões" alteradas de freqüência, além das perdas adicionais introduzidas pelo misturador, no processo de conversão de freqüências).

Os receptores super-heterodinos operam com este procedimento: O sinal recebido na antena é convertido em uma "Freqüência Intermediaria" de um valor dado (FI) mediante o uso de um oscilador local e um misturador, e a FI é filtrada e amplificada em uma etapa de vários estágios sintonizados em sua freqüência (FI), de maneira que esteja sozinha, e não com os outros sinais que se obtém na saída do misturador. Após isso, o sinal é suficientemente filtrado e amplificado antes de se entregar ao demodulador.

Existe um tipo de receptor que utiliza um misturador de sinais, porém não empregam nenhuma FI; ao contrário, convertem o sinal diretamente em áudio. Esses circuitos são os chamados RECEPTORES DE CONVERSÃO DIRETA. Circuitos que permitem a demodulação de sinais de CW (telegrafia) e de SSB por simples conversão de freqüências. Por exemplo, suponhamos que se tenha um sinal de CW em 14.001 MHz e um oscilador local oscilando em 14.000 MHz. Se ambos os sinais se combinam no misturador, na saída do mesmo se terá, entre outros sinais, um sinal de CW em áudio, com una freqüência de 1 kHz, sinal que corresponde a diferença entre o sinal procedente da antena (14.001 MHz) e o do oscilador local (14.000 MHz). E dado que o CW se transmite como impulsos de portadora, na saída do misturador se terá impulsos de 1 KHz, que ao serem ouvidos (depois da correspondente amplificação de áudio) corresponderão ao sinal telegráfico demodulado.

Figura 2 - Receptor de Conversão Direta

Porém neste tipo de receptor existe um problema. Se houvesse outro sinal sendo transmitido em 13.999 kHz, demasiadamente próximo da freqüência de 14.001 MHz, este sinal também daria lugar a um sinal de áudio de 1kHz na saída do misturador, e interferiria no sinal de CW de 1 kHz correspondente ao sinal transmitido em 14.001 MHz. Isso é o que se chama uma "FREQUENCIA IMAGEM" da freqüência que realmente nos interessa. E tem mais, se não houvesse sinal algum na freqüência imagem de 13.999 KHz, o ruído de fundo na dita freqüência apareceria na saída do receptor, piorando a qualidade do sinal de CW recebido.

Por outro lado, se o sinal recebido em 14.001 MHz for de SSB (Banda Lateral Única), o oscilador local deveria oscilar também em 14.001 MHz para conseguir demodular as bandas laterais (já que estas estão separadas da freqüência central de 14.001 MHz no valor da freqüência de áudio moduladora), porém o receptor seria incapaz de diferenciar se a modulação empregada é USB ou LSB.

A conversão direta também sofre de outros inconvenientes: O nível de ruído no sinal demodulado, tende a aumentar por diversos fatores a medida que a freqüência do sinal demodulado se aproxima dos 0 Hz, piorando a qualidade deste. Contribuem ao problema ruídos de diversas origens: ruídos da rêde elétrica (50 o 60 Hz) induzidos, ruídos mecânicos microfônicos, ruído gerado pelos semicondutores (ruído térmico, 1/f, flicker, etc...), e ruído de fase gerado pelo oscilador local (comum dos osciladores controlados à PLL e DDS).

O simples procedimento de conversão de freqüência em um receptor de conversão direta não é adequado para um receptor SDR devido aos problemas anteriormente mencionados. O tipo de conversão usada hoje, elimina estes problemas, e se baseia no procedimento que utilizado nos primeiros dias do SSB para se conseguir a modulação de Banda Lateral Única (BLU), eliminando no processo de modulação a banda lateral que não é de interesse, sem o uso dos filtros a cristal de faixa estreita (2,5 - 3 KHz) utilizados hoje.

Este método consistia em usar um duplo misturador balanceado ao qual se aplica a freqüência do oscilador local e duas versões do sinal recebido na antena. Um em fase e outro defasado em 90 graus. Se este último estava defasado exatamente +90 graus do outro, na saída do misturador se obtinha a banda lateral superior, cancelando a banda lateral inferior, e se estava defasado -90 graus, o que se cancelava era a banda lateral superior, obtendo-se a banda lateral inferior.

Este sistema, empregado tanto para a modulação como para a demodulação, se denomina MISTURADOR EM QUADRATURA, DETEÇÃO DE SSB POR ROTAÇÃO DE FASE, ou MISTURADOR COM REJEIÇÃO DE IMAGEN. O sinal original (não defasado) se denomina SINAL EM FASE, ou SINAL I ("In phase signal"), e o sinal defasado +90 (ou -90) graus se denomina SINAL EM QUADRATURA, o SINAL Q ("Quadrature signal").

Este procedimento foi empregado com êxito na maioria dos equipamentos de SSB nos primeiros anos desta modalidade, que substituiria o AM, até a aparição dos equipamentos de SSB com filtros à cristal no princípio dos anos 1960. Porém o problema deste sistema era que, para ser realmente efetivo, os dois sinais I e Q deviam estar bem balanceados em amplitude e fase, já que mínimos erros no defasamento de 90 graus do sinal Q, ou diferenças na amplitude dos dois sinais I e Q, podiam dificultar a supressão da banda lateral indesejada, prejudicando o rendimento do equipamento. Conseguir implementar mediante circuitos analógicos (o que existia na época) um defasador de +90 graus, que fosse preciso na amplitude e na fase, era bastante difícil, e não se conseguia uma supressão elevada da banda lateral não desejada. Alcançar supressões de 40 dB para a banda lateral não desejada com este procedimento requeria componentes analógicos de alta qualidade, o que era caro e difícil de conseguir.

Os equipamentos SDR se baseiam neste principio, como se vê na Figura 3, que mostra o princípio de funcionamento de um misturador em quadratura: O sinal de RF de freqüência f_c é levado à dois misturadores idênticos em paralelo. O oscilador local gera a freqüência de mistura "f_lo" que é injetada diretamente no misturador inferior (sinal "co-seno") para obter o sinal I na saída do misturador. Uma parte do sinal "f_lo" passa por um defasador de 90 graus, para obter um sinal do oscilador local defasado 90 graus (sinal "seno"), que é levado ao misturador superior, obtendo-se em sua saída o sinal em quadratura Q. Os sinais I e Q passam por dois filtros passabaixas (LPF) para eliminar as freqüências não desejadas que aparecem nos processos de mistura dos sinais, filtrando o sinal desejado, a seguir, são amostrados (na freqüência de amostragem f_s) e digitalizadas individualmente em dois conversores analógico-digitais (ADC) para obter os sinais I e Q digitalizados (I_t, Q_t, descontínuos no tempo).

Figura 3 - Misturador em Quadratura

O esquema empregado por Gerald (AC5OG) em seu equipamento SDR para se obter os sinais I e Q é chamado DETECTOR POR AMOSTRAGEM EM QUADRATURA (QSD). Gerald se inspirou em um detector inventado há mais de duas décadas (não se sabe quem foi o inventor), mas foi popularizado por Yasuo Nozawa (JA2KAI), "Merrygo" (HAM Journal Magazine - Jul/Aug 1993, pp.20-30); D. H. van Grass (PA0DEN), "The Fourth Method: Generating and Detecting SSB Signals", QEX, Sep 1990, pp. 7-11; Dan Tayloe (N7VE); entre outros. O QSD é um elegante detector que toma amostras do sinal de RF quatro vezes por ciclo de sua portadora, dando lugar a quatro saídas do sinal de RF com defasagens respectivas de 0, 90, 180 e 270 graus. E por se tratar de um circuito de amostragem, e não de um misturador se obtém os sinais I e Q, porém sem as perdas e outros problemas próprios dos misturadores. Vejamos seu funcionamento.

Imaginemos um comutador rotativo conectado ao circuito de entrada de antena, (FIGURA 4) com quatro posições, que gira na freqüência da portadora (F_c) do sinal de RF que queremos detectar. Em cada contato existe um pequeno capacitor à massa. Durante o giro do comutador, cada contato ao ser "tocado" receberá a tensão do sinal de RF entrante, durante exatamente um quarto de ciclo de portadora. O nível de tensão de RF presente na entrada do comutador é aplicado ao capacitor, o qual ficará carregado com um valor de tensão médio correspondente aos valores da tensão do sinal de RF entrante neste quarto de ciclo da portadora. O capacitor mantém esta tensão de carga por um certo tempo. Um ciclo de portadora depois, o comutador torna a tocar o mesmo contato e se repetira o mesmo processo. As tensões adquiridas desta maneira por cada capacitor, ao serem integradas ao longo de sucessivas amostragens, dão lugar a um sinal de áudio nos bornes de cada capacitor.

Figura 4 - Detetor por Amostrage em Quadratura

O processo é uma espécie de conversão direta, onde o áudio se obtém em cada contacto do comutador rotativo por detecção síncrona no ponto determinado da fase do ciclo do sinal de entrada: em C1, a O graus; em C2, a 90 graus; em C3, a 180 graus; e em C4, a 270 graus. Isto será totalmente correto se a freqüência de giro do comutador for exatamente igual a freqüência de RF entrante. Obteremos assim, quatro sinais de áudio com defasagens distintas nas saídas do comutador rotativo. A partir destes quatro sinais, se obtém os sinais I e Q necessários para realizar a demodulação por SDR. Os sinais com defasagem de O e 180 graus se aplicam nas duas entradas de um amplificador operacional, obtendo-se em sua saída o sinal I, assim como os sinais com defasagem de 90 e 270 graus se aplicam nas entradas de outro amplificador operacional, obtendo-se em sua saída o sinal Q. Se a freqüência do sinal entrante difere da freqüência de rotação do comutador, a soma das fases invertidas que geram os sinais I e Q será menor a medida que a diferença de freqüências seja maior (pois a detecção do sinal entrante já não é síncrona em fase), e as freqüências de áudio obtidas dependerão desta diferença de freqüências. Os sinais obtidos na detecção síncrona são filtrados por um filtro passabaixa RC, que acoplam a impedância de antena (Rant) e o capacitor de amostragem (C) de cada ponto do comutador rotativo, assim a largura de banda BW dos sinais de áudio obtidos em cada ponto do comutador será:

1 BW = --------------- Pi * Rant * C

Obviamente que os quatro capacitores de amostragem do QSD, deverão ser exatamente iguais para se obter as melhores características deste tipo de detector. O QSD opera similarmente à um filtro de comutação digital, significando que ele opera como um filtro seguidor, de Q muito elevado. A largura de banda do sinal que entrega em sua saída depende do número total de capacitores de amostragem, 4 no total (um por posição do comutador rotativo). Assim a largura de banda do sinal de saída será:

1 BW = ------------------- 4 * Pi * Rant * C

e o Q do detector (que determinará a seletividade do receptor) será:

fc Q = ---- BW

sendo "fc" a freqüência central de entrada.

O detector por amostragem em quadratura (QSD) assim definido, é um detector linear com uma saída de áudio de quatro fases, que se empregam para gerar as componentes I e Q. Quando as fases são somadas duas a duas para se obter as componentes I e Q, ao serem somadas diferencialmente em um amplificador operacional de alta impedância de entrada, o detector QSD entrega os sinais I e Q com um ganho de conversão de tensão de 6 dB e praticamente livre de ruído de conversão.

Outro fato interessante do circuito QSD é sua rejeição à sinais de freqüências diferentes a da rotação do comutador, análogo à um circuito sintonizado de alto Q. O QSD é um circuito simples, elegante, com excelentes características, e pode ser construído completamente (sem o oscilador local) com poucos circuitos integrados comerciais.

O circuito da Figura 4 é um Detetor por Amostragem em Quadratura balanceado. O mesmo pode ser modificado para um circuito duplamente balanceado com a adição de mais um comutador, como mostra a Figura 5.

Figura 5 - QSD Duplamente Balanceado

Dado que a impedância de antena Rant está conectada 25% de cada ciclo de rotação do comutador a uma das entradas dos amplificadores operacionais, será esta, a resistência de entrada de ambos amplificadores operacionais, portanto se Rf é a resistência de realimentação de cada amplificador operacional, o ganho deste será:

0,25 * Rf Rf G = ----------- = ---------- Rant (4 * Rant)

Como no caso de antenas ressonantes tipicamente Rant = 50 ohms, então

Rf G = ----- 200

Dado que a impedância de antena pode variar significativamente sobre uma grande faixa de freqüências, se utilizam amplificadores operacionais de instrumentação (de alta impedância de entrada) para minimizar as variações de ganho destes com a impedância de antena.

A Figura 6 mostra um exemplo de QSD realizado com poucos circuitos integrados. Este consiste de um demultiplexador FET 1:4 tipo 74CBT3253, que realiza a função do comutador rotativo do sinal de antena sobre os quatro capacitores de amostragem. Dois flip-flops tipo D (74AC74) estão conectados como contador Johnson, o qual produz a partir de um sinal gerado pelo oscilador local, os dois sinais de clock defasados a 90 graus que governam o comutador rotativo 74CBT3253. As saídas deste comutador, conectadas aos respectivos capacitores de amostragem, são levados às entradas de um par de amplificadores operacionais de baixo ruído, tipo OPA2228, para formar por soma diferencial de fases os sinais I e Q, os quais serão levados a uma das entradas analógicas da placa de som para sua digitalização.

Figura 6 - QSD

Até agora descrevemos como se translada o sinal de RF a freqüências de áudio (BANDA BASE), e a geração das componentes I e Q. Falta filtrar e demodular os sinais, além de outros processamentos no áudio que se deseja. Isto se realizara digitalmente, por isso a necessidade de digitalizar os sinais I e Q e em seguida processá-los. Para isso, o conceito do AC5OG emprega uma placa de som comum para digitalizar os sinais I e Q e para proporcionar todas as funções do receptor, tirando proveito dos recursos DSP implementado em software.

O programa de software são programados para atuar como um CAG, demoduladores, filtros de banda, filtros de ruído, etc... Absolutamente tudo o que pode fazer nos equipamentos de radio, e mais algumas coisas que estes são incapazes. Os fundamentos de como se faz tudo isso pode ser encontrado em vários textos sobre processamento digitais de sinais.

Somente como exemplo, exporemos os princípios da demodulação em um receptor deste tipo, um dos processos básicos de qualquer receptor.

Quando temos um sinal modulado em amplitude (AM), o mais importante do sinal é a amplitude do envolope do sinal de RF (não a amplitude instantânea da onda, mas a de pico ou cresta de cada semi-ciclo da onda). Um detector de AM à diodo simplesmente responde à amplitude do envelope, que é o sinal modulador de baixa freqüência (BF) que interessa se obter. Em um receptor que se opera com os sinais I e Q, ao estar ambos defasados 90 graus entre si, se representam vetorialmente suas amplitudes e fases em um gráfico de eixos de abscissas e ordenadas (x,y), a representação será do seguinte tipo (diagrama de fases no plano complexo):

onde as coordenadas dos vetores I e Q representam as amplitudes dos ditos sinais. Neste tipo de diagramas vetoriais, os ângulos de fase giram no sentido anti-horário. Com este tipo de diagrama, o conjunto das duas componentes I e Q se pode representar por um único vetor resultante R, com um angulo de fase ß. Dado que as componentes I e Q deste diagrama são "ortogonais", quer dizer perpendiculares entre si (defasadas 90 graus entre si), o valor da amplitude instantânea do vetor R se calcula facilmente pelo teorema de Pitágoras, já que R é a hipotenusa do triangulo reto formado por I e Q como lados catetos:

R = Raíz_Quadrada( I² * Q² )

Os sinais I e Q representam a envolvente do sinal de antena. O conhecimento do valor da amplitude destes ao longo do tempo indica como é a forma da envolvente e portanto do sinal modulador, estabelecendo-se a demodulação de amplitude. Porém como o sinal Q segue as mesmas variações de amplitude que o sinal I, basta conhecer como varia o valor de amplitude do vetor R ao longo do tempo para conhecer a forma da envolvente do sinal de RF de antena, e portanto demodular este em amplitude, e além disso demodulando-o com ganho, já que o valor de amplitude do vetor R será sempre igual o maior que o vetor I.

Nas modulações de fase, como em FM (modulação de freqüência) ou PM (modulação em fase), o ângulo de fase da portadora varia com a amplitude do sinal modulador (e no caso de FM, a freqüência da portadora varia com a amplitude do sinal modulador), assim a demodulação depende das variações da fase instantânea do sinal de RF. Isto à nível dos sinais I e Q implica que as amplitudes destas duas componentes não variam da mesma forma a cada instante, e portanto o ângulo de fase ß do vetor R variara com o tempo. A variação deste ângulo de fase definirá a forma do sinal modulador, consequentemente o conhecimento do valor deste angulo de fase em relação ao tempo permite a demodulação. Se conhecemos as amplitudes instantâneas das componentes I e Q, o ângulo de fase ß se pode deduzir mediante a seguinte expressão:

ß = Arctang (Q / I)

onde a função arco-tangente é a função trigonométrica inversa da função tangente de um ângulo.

O QSD entrega os sinais I e Q a nível analógico. Estes são entregues a placa de som que, em primeiro lugar faz a amostragem e os digitaliza. Ao digitalizar sinais I e Q, uma sucessão de conjuntos de discretos no tempo é obtido, que codificam numericamente o valor de amplitude de ambos os sinais. Quer dizer, a digitalização dos sinais I e Q da lugar a uma sucessão de números binários que indicam as amplitudes instantâneas de ambos os sinais em intervalos regulares no tempo. E como são números, podem ser processados matematicamente, podendo-se aplicar as fórmulas anteriormente descritas para se conhecer os valores do vetor R e de seu angulo de fase ß, que permitirão saber os valores de amplitude da envolvente, no caso de modulações de AM, e das variações de fase e freqüência do sinal recebido, no caso de modulações de FM e PM. Os cálculos numéricos permitem a demodulação de sinais de RF moduladas em AM, FM e PM. Os resultados destes processos matemáticos são também valores binários, que ao serem aplicados a um conversor digital-analógico (incluído na placa de som), permite se obter o sinal modulador a nível analógico, que amplificado, é levado à saída de alto-falante.

Para o caso das modulações de banda lateral única (SSB), o processo é um pouco mais complicado, já que o cálculo numérico sobre os valores digitais das componentes I e Q requerem mais passos de cálculo do que para o AM e FM. Porém conhecendo-se as expressões matemáticas que se necessita aplicar para determinar a forma do sinal modulador a partir dos valores de amplitude de R e do angulo de fase ß, também não é problema realizar a demodulação de SSB. O mesmo se pode dizer para qualquer outro tipo de modulação que se tenha aplicado ao sinal recebido na antena. Por isso, dado que nos receptores SDR existe muito pouco processamento analógico de sinal, o método de conversão de freqüência e detecção empregado, além da possibilidade de processar muitos parâmetros, é de se esperar que um equipamento com estas características superará os melhores transceptores disponíveis hoje em dia.

Uma das ferramentas mais potentes dos dispositivos DSP é o uso das Transformadas Rápidas de Fourier, FFT (Fast Fourier Transform), uma ferramenta matemática que permite realizar diversos tratamentos dos sinais digitalizados (filtros, demodulações, equalizações, etc...), e que se utiliza nos receptores SDR para o tratamento dos sinais I e Q entregues pelo hardware. Neste tipo de receptor se emprega as FFT e sua função inversa, a IFFT (Transformada Rápida de Fourier Inversa) para as funções de modulação e demodulação na banda lateral única (SSB) e para funções de filtragem dos sinais.

Matematicamente, uma FFT transforma sinais no DOMINIO DO TEMPO em sinais equivalentes no DOMINIO DE FREQÜÊNCIA, isto é, dado um sinal cuja forma de onda é conhecida ao longo do tempo (domínio do tempo), é analisada para conhecer sua composição espectral do conjunto de freqüências que as compõem e suas respectivas amplitudes (domínio de freqüência). Qualquer sinal é composto por um ou mais componentes de distintas freqüências. As análises matemáticas de Fourier permitem deduzir as freqüências distintas e as amplitudes dos sinais que as compõem. Assim, um sinal senoidal puro, é constituído por uma única freqüência (tom puro), e se a forma da onda senoidal distorcer, aparecem junto com a freqüência fundamental f outras freqüências adicionais, que podem ser freqüências harmônicas da fundamental (2f, 3f, 4f, ...), bandas laterais junto da freqüência fundamental, freqüências aleatórias que representam o ruído, etc..., tudo dependendo da forma de onda do sinal.

A forma de onda do sinal em função do tempo é conhecida, já que se deduz dos sucessivos valores de amplitude desta no tempo, e dado que a digitalização codifica a amplitude do sinal a valores numéricos binários a intervalos de tempo regulares, se pode aplicar a estes, as fórmulas matemáticas de Fourier para conhecer a composição espectral do sinal analógico original.

O resultado da analise de um sinal mediante FFT é equivalente a passar o sinal analógico original através de um banco de filtros passabanda muito estreitos em paralelo, que cobrem toda a faixa, e obter na saída destes, separadamente, as distintas componentes espectrais do sinal. Os distintos filtros possuem a mesma largura de banda. Todo este processo se realiza digitalmente. Cada um destes estreitos filtros passabanda se denomina "BIN", e na realidade cada um deles, em parte, se sobrepõem ao "bin" anterior e posterior.

Ao realizar a FFT de um sinal se obtém a composição espectral do sinal. Se uma componente espectral esta no centro de um dos bins, se tomará somente o valor de amplitude do sinal neste bin. Porém se não coincide com o centro do bin, se assume parte da amplitude da componente ao bin onde está localizada, e algo da amplitude no bin vizinho mais próximo. Assim, se a componente espectral está justamente localizada no ponto médio entre os centros de dois bins consecutivos, se assumira a metade da amplitude da componente espectral a cada um dos dois bins.

A análise matemática das FFT analisa a composição espectral de um sinal qualquer, e além disso determina como se reparte a energia (amplitude) de cada componente (freqüência) do sinal nos distintos bins.

Quando se processam os sinais I e Q procedentes de um QSD, se pode aplicar na FFT as conhecidas expressões para conhecer a amplitude e fase do sinal de cada bin:

R_bin = Raíz_Quadrada( I² * Q² ) e ß_bin = Arctang (Q / I)

Se em uma FFT se empregam N bins (N é o "tamanho" da FFT), e o sinal está digitalizado com uma freqüência de amostragem fs, a largura de banda de cada bin, BWbin, será:

fs BW_bin = --------- N

e a freqüência central f_n do bin número n será:

n * fs f_n = -------- N

Sendo que os equipamentos de radio tipo SDR se baseiam no uso de placas de som, se assumimos que a taxa de amostragem do A/D da placa de som é de 44,1 kHz (44100 amostras por segundo), se usarmos uma FFT de 4096 bins, teremos:

44100 BW_bin = -------- = 10,7666 Hz 4096 f_n = BW_bin * n

A FFT introduz no equipamento de radio SDR 4096 filtros passabanda de quase 11 Hz de largura. Permitindo criar filtros digitais de sinal com larguras de banda desde 11 Hz, até aproximadamente 40 kHz, em passos de quase 11 Hz.

Ao se descompor o sinal I+Q original em suas componentes espectrais mediante FFT, podemos atuar sobre os distintos bins para amplificar ou atenuar as distintas componentes espectrais (multiplicando o valor binário das amostras digitais dos sinais por um valor fixo) em função de sua freqüência, ou realizar outras manipulações, e através de software adequado se pode construir diversas funções que operam no domínio de freqüência tais como as seguintes:

• Filtros de banda: Se utilizara somente os sinais contidos em determinados bins, omitindo a informação contida no resto dos bins. Segundo o número de bins consecutivos usados, o filtro será mais largo ou estreito.
  
  
• Conversão de freqüência: Se translada o conteúdo de um ou vários bins à outros bins.
  
  
• Demodulação de telegrafia (CW) e banda lateral única (SSB): Em SSB, basta determinar em que bin estaria situada a portadora suprimida e o processo de modulação em SSB, ( USB ou LSB) , e então os bins vizinhos se corresponderão com o sinal modulador.
  
  
• Seleção de banda lateral: útil para moduladores de SSB em transmissores de radio SDR: Conhecido o espectro do sinal de AM, é fácil filtrar a banda lateral desejada tomando somente a informação contida nos bins situados ao lado adequado do bin que contem a freqüência portadora.
  
  
• Filtros de ruído, filtros notch, etc...
  
  
• Equalizadores gráficos ou controle de tom: Se realiza amplificando ou atenuando a amplitude dos bins.
  
  
• Outros processos de modulação e demodulação (RTTY, PSK31, etc...).
  

Uma vez que o sinal foi completamente processado no domínio da freqüência, é fácil convertê-lo de novo ao domínio do tempo, ou seja, a um único sinal equivalente definido como sucessão de valores de amplitude no tempo. Para isso se usa a operação matemática conhecida como "Transformada Rápida de Fourier Inversa" (IFFT). Com o sinal já processado e devolvido ao domínio do tempo, pode se realizar algumas funções adicionais em um receptor SDR, tais como a função de controle automático de ganho (AGC), que se baseará na leitura dos valores de pico (máximos) do sinal ao longo do tempo, para controlar um amplificador ou atenuador digital de ganho variável que processa o sinal.

Finalmente, o sinal pode ser levado a um conversor digital-analógico (D/A) para convertê-lo a sinal analógico, ser amplificado e enviada a um alto-falante para sua escuta.